Gewichtsprobleme (gelöst)

Man hat eine Balkenwaage wie eine Kinderschaukel. Bei Gewichtsgleichheit links und rechts steht sie waagerecht. Man möchte damit bis zu 10 kg Sand (in ganzen kg) jeweils mit einer Wägung abmessen können.
Wieviel Gewichte mit jeweils welchem Gewicht werden minimal dazu benötigt und wie würden die 10 Wägungen aussehen? Die Gewichte können beliebig links und rechts aufgelegt werden.
Ein Beispiel: Hätte ich die Gewichte 5 und 7 (alles in kg), könnte ich 2 kg Sand abwiegen, indem ich links 7 und rechts 5 auflege. Mit 2 kg Sand rechts wäre die Waage dann im Gleichgewicht.
Stellen Sie Ihre Wägungen so dar:
Ich brauche dazu folgende Gewichte: ……
Für ..kg Sand …Gewichte links…rechts
1
2………………………7…….……..5…..(nur Beispiel)
3
4
5
6
7
8
9
10