100 Zwerge (gelöst)

Es waren einmal 100 Zwerge. Die lebten in einer Höhle, in der es stockdunkel war. Jeder hatte eine Mütze auf. Es waren genau 50 Zwerge mit blauen und 50 mit roten Mützen. Nun sollten sie sich vor der Höhle aufstellen. Bedingung: alle roten sollten auf der einen, die blauen auf der anderen Seite stehen.
Keiner konnte seine eigene Mütze sehen und es durfte nicht geredet oder Zeichen gegeben werden.
Wie haben es die Zwerge geschafft?
Lösung bitte per Sofortnachricht, damit andere auch noch mitraten können.