Frage zu WLAN bzw. LAN

Ich hab da mal eine Frage! Denn die von WoSoft geschriebenen und durchaus empfehlenswerten Grundlagen zu "Computer zu einem Netzwerk verbinden" treffen für mein Heimnetzwerk irgendwie nicht zu. Ist es erlaubt, dass die User von zwei PCs im Heimnetz völlig getrennt und unerkannt voneinander, d.h. ohne feste IP-Adresse und in keiner Arbeitsgruppe arbeiten können?
Bei meinem "Netz" geht es mir nicht um die gegenseitige Nutzung der gesamten Hard- und Software sondern vielmehr ganz allein nur um die Nutzung des völlig voneinander unbeeinflussten Zugangs zum Internet, mehr nicht! An jedem Rechner-Arbeitsplatz befinden sich bei mir/uns ein eigener Drucker und ein Scanner. Darüber hinaus können jeweils noch über USB verschiedene Wechseldatenträger angeschlossen werden. Dadurch verschaffen wir uns unsere Unabhängigkeit, die wir bisher immer genossen haben! Das ging auch bei T-Online mittels Router (von Netgear) ganz tadellos. Nun sind wir endlich(!) bei Arcor, und da brauchen wir den Router nicht mehr, da jetzt DSL-Modem und Router in einem Gerät integriert sind (Arcor-DSL WLAN-Modem 200). Unsere PCs sind an zwei der 4 LAN-Ausgänge (integrierter Switch) angeschlossen. Die WLAN-Funktion haben wir deaktiviert. Der Netzanschluss des zweiten PCs ist über das Stromnetz per Steckdose und zweier entsprechender dLan-Adapter hergestellt. Leider ist die Verbindung ins Internet mit dem zweiten PC instabil, d.h. zeitweilig gibt es Ausfälle. Was habe ich evtl. noch zu berücksichtigen?
Vielleicht weiß ja jemand von Euch Bescheid. Sonst muss ich mich doch noch an den Hersteller der Adapter wenden.
Viele Grüße Lemontree